Das ARIMA-Verfahren (Autoregressive Integrated Moving Average) ist eine Methode zur Prognose von Zeitreihen, die auf der Kombination von sogenannten „autoregressiven (AR) Prognosemodellen“ und „gleitenden Durchschnittsmodellen (MA)“ basiert und zusätzlich eine Integration (I) zur Trendbeseitigung einbezieht.

Autoregressive Prognosemodelle basieren auf der Annahme, dass der aktuelle Wert einer Zeitreihe von seinen eigenen vorherigen Werten abhängt, dass also die Vergangenheit einen Einfluss auf die Gegenwart hat.

Gleitende Durchschnittsmodelle helfen, Trends und Muster in Daten zu erkennen, indem sie den Durchschnitt von aufeinanderfolgenden Datenpunkten über einen bestimmten Zeitraum berechnen. Dadurch werden große Schwankungen in der Entwicklungskurve geglättet, was es einfacher macht, die allgemeine Richtung der Daten zu erkennen.

Der „Integration“-Mechanismus wird verwendet, um den Trend aus einer Zeitreihe zu entfernen, sodass die Analyse der verbleibenden Komponenten ermöglicht wird.

Durch die Kombination dieser Prinzipien ermöglicht das ARIMA-Verfahren die Vorhersage zukünftiger Werte einer Zeitreihe basierend auf vergangenen Beobachtungen und ist besonders nützlich für die Analyse von Zeitreihen mit Trends und saisonalen Mustern.

Das Verfahren gilt als leistungsfähiges Modell zur Vorhersage von Zeitreihen. Es kann Trends und saisonale Muster in den Daten identifizieren und herausfiltern und kann mit verschiedenen Arten von Zeitreihen arbeiten, einschließlich solcher mit nichtlinearen Trends und saisonalen Effekten. In der praktischen Anwendung stößt es immer wieder auf Vorbehalte, da es für den Anwender ohne tiefere mathematische Kenntnisse kaum verständlich wird, wie die Ergebnisse zustande kommen und zu interpretieren sind.

Wie alle Prognoseverfahren kann auch das ARIMA-Verfahren Schwierigkeiten haben, mit plötzlichen, unerwarteten Veränderungen in den Daten umzugehen.

Die große Herausforderung beim ARIMA-Verfahren ist jedoch das Setzen von drei Steuerungsparametern im Modell, allgemein als p, d und q bezeichnet. Die Identifikation dieser Modellparameter kann komplex und zeitaufwändig sein

Unser TIPP:

Wenn Sie in einem Prognosesystem mit dem ARIMA-Verfahren arbeiten, sollten Sie darauf achten, dass das Tool über Mechanismen verfügt, um die optimalen Steuerungsparameter p, d und q selbst über ex post-Prognosen und oder empirische Simulation zu ermitteln.